指数函数的运算法则和对数函数的运算法则有哪些?

指数:加减没什么好说的,和多项式是一样的。乘除法:分别是指数的相加和相减,例如e^x * e^2x=e^(x+2x)=e^3x,除法则为相减。
对数:其实对数和指数是逆着来的,指数乘法是指数相加,对数加法则就是相乘,减法则为相除。例如ln x+ln 2x=ln(x*2x)=ln(2x^2)....

对数函数,指数函数,幂函数计算公式

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急求指数函数和对数函数的运算公式

1对数的概念
如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作:logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.
由定义知:
①负数和零没有对数;
②a>0且a≠1,N>0;
③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b.
特别地,以10为底的对数叫常用对数,记作log10N,简记为lgN;以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数,记作logeN,简记为lnN.
2对数式与指数式的互化
式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数)
3对数的运算性质
如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么
(1)loga(MN)=logaM+logaN.
(2)logaMN=logaM-logaN.
(3)logaMn=nlogaM (n∈R).
问:①公式中为什么要加条件a>0,a≠1,M>0,N>0?
②logaan=? (n∈R)
③对数式与指数式的比较.(学生填表)
式子ab=NlogaN=b名称a—幂的底数
b—
N—a—对数的底数
b—
N—运


质am·an=am+n
am÷an=
(am)n=
(a>0且a≠1,n∈R)logaMN=logaM+logaN
logaMN=
logaMn=(n∈R)
(a>0,a≠1,M>0,N>0)
难点疑点突破
对数定义中,为什么要规定a>0,,且a≠1?
理由如下:
①若a<0,则N的某些值不存在,例如log-28...

对数公式的运算法则




(M,N∈R)
如果 ,则m为数a的自然对数,即 ,e=2.718281828…为自然对数
的底。定义: 若 则
基本性质:
1、
2、
3、
4、
5、
推导:
1、因为 ,代入则 ,即 。
2、MN=M×N
由基本性质1(换掉M和N)
由指数的性质
又因为指数函数是单调函数,所以
3、与(2)类似处理 M/N=M÷N
由基本性质1(换掉M和N)
由指数的性质
又因为指数函数是单调函数,所以
4、与(2)类似处理
由基本性质1(换掉M)
由指数的性质
又因为指数函数是单调函数,所以

由基本性质2(展开,如图所示)
基本性质4推广
推导如下: 由换底公式(见下面)[ 是 ,e称作自然对数的底]
换底公式的推导: 设 则
其中
得:
由基本性质4可得
再由换底公式

...

指数运算公式

指数运算公式?
是不是(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加
(2)同指数幂相乘,指数不变,底数相加
除法类同
不要死记公式,不会自己推一下就可以
可能是我知识水平不高,我好想没听说过‘指数运算公式’。...

指数函数加减法的运算法则,

指数没有加减法的法则
两个指数式相加减,除非具体数值,就不能化简了。
a^x+a^y,
2^x-3^x
都是最简的...